Линейная функция
Линейная функция - это функция, задаваемая уравнением вида y = kx + b, где k и b - коэффициенты, а x и y - переменные. Особенностью линейных функций является то, что график такой функции представляет собой прямую линию на плоскости.
Формула и свойства
Формула линейной функции имеет вид y = kx + b, где k - наклон прямой (коэффициент пропорциональности), а b - точка пересечения этой прямой с осью y (начальное значение).
Линейная функция может иметь положительный, отрицательный или нулевой наклон. При положительном наклоне прямая идет вверх, при отрицательном - вниз, а при нулевом - она параллельна оси x.
Нахождение наибольшего значения линейной функции
Для нахождения наибольшего значения линейной функции на отрезке необходимо вычислить значение функции в конечной точке отрезка и сравнить его с другими значениями функции на этом отрезке. То значение, которое окажется наибольшим - и будет искомым.
Таким образом, нам дана линейная функция y = 2x - 1 и отрезок [-2; 0]. Найдем наибольшее значение этой функции на данном отрезке.
Подставим значения конечных точек отрезка в функцию: y1 = 2(-2) - 1 = -4 - 1 = -5 y2 = 2(0) - 1 = 0 - 1 = -1
Сравнивая полученные значения, видим, что наибольшее значение линейной функции y = 2x - 1 на отрезке [-2; 0] равно -1.
Заключение
Линейная функция представляет собой прямую линию на плоскости, задаваемую уравнением y = kx + b. Чтобы найти наибольшее значение линейной функции на заданном отрезке, необходимо подставить значения конечных точек отрезка в функцию и выбрать наибольшее из полученных значений.