При какой термодинамической температуре средняя квадратичная скорость молекул водорода равна 1224 км/ч?

Молекулярная кинетическая теория является одной из основных составляющих термодинамики и позволяет описать движение молекул вещества. Одним из важных понятий в этой теории является средняя квадратичная скорость молекул.

Средняя квадратичная скорость (v) может быть определена с помощью следующего уравнения:

v = √(3 * к * T / m),

где:

к - постоянная Больцмана (1.380649 × 10^(-23) J/K),
T - термодинамическая температура в кельвинах,
m - масса молекулы в килограммах.

В данной статье мы будем рассматривать среднеквадратичную скорость молекул водорода.

Масса одной молекулы водорода составляет около 2.01588 * 10^(-26) кг. Найдем термодинамическую температуру, при которой средняя квадратичная скорость молекул будет равна 1224 км/ч.

Для начала, переведем скорость из км/ч в м/с, так как SI-единицы используются в уравнении для расчета средней квадратичной скорости:

v = (1224 * 1000) / 3600 = 340 м/с.

Теперь, подставим значения в уравнение:

340 = √(3 * 1.380649 × 10^(-23) * T / 2.01588 × 10^(-26)).

Возводя обе стороны уравнения в квадрат, получаем:

115600 = (3 * 1.380649 × 10^(-23) * T / 2.01588 × 10^(-26)).

Далее, упростим уравнение:

T = (115600 * 2.01588 × 10^(-26)) / (3 * 1.380649 × 10^(-23)).

Используя калькулятор, можно подсчитать значение:

T ≈ 295 K.

Таким образом, при термодинамической температуре около 295 К, средняя квадратичная скорость молекул водорода будет равна 1224 км/ч.