Пусть на КОРНЕВУЮ страницу с ключами (20, 40, 60, 80) простейшего Б-дерева порядка 2 добавляется новый элемент 10.

Б-дерево - это особая структура данных, используемая в компьютерных науках для эффективного хранения и организации больших объемов информации. Оно позволяет быстро находить, добавлять и удалять элементы из сортированного набора данных.

Бинарное дерево – это иерархическая структура данных, состоящая из узлов, в которой каждый узел имеет максимум два потомка – левый и правый.

Порядок Б-дерева указывает на максимальное количество дочерних узлов, которые могут быть у каждого узла. В данном случае порядок равен 2, поэтому каждый узел может иметь до двух потомков.

Данная статья рассматривает простейшее Б-дерево порядка 2, на которое добавляется новый элемент с ключом 10 на корневую страницу, которая уже содержит ключи 20, 40, 60, 80.

Итак, у нас есть корневая страница с ключами 20, 40, 60 и 80. Для начала нам нужно определить, куда точно должен быть добавлен новый элемент с ключом 10.

Если 10 меньше 20, то новый элемент будет добавлен слева от 20. Узел 10 будет становиться новым корневым узлом, а 20 станет его левым потомком.
Если 10 больше 20 и меньше 40, то новый элемент будет добавлен между 20 и 40. При этом 20 останется левым потомком, а 10 станет его правым потомком.
Если 10 больше 40 и меньше 60, то новый элемент будет добавлен между 40 и 60. Таким образом, 40 останется левым потомком, а 10 станет правым потомком.
Если 10 больше 60 и меньше 80, то новый элемент будет добавлен между 60 и 80. Узел 10 будет стоять справа от 60 и стать его правым потомком.

После добавления нового элемента 10, дерево будет выглядеть следующим образом:

       [ 40 ]
      /     \
 [20, 30]  [60, 80]
 /   
[10]

Теперь у нас есть корневой узел с ключом 40, который имеет двух потомков - узел слева с ключами 20 и 30, и узел справа с ключами 60 и 80. Узел с ключами 20 и 30 также имеет потомка - узел с ключом 10.

Таким образом, мы успешно добавили новый элемент 10 на корневую страницу Б-дерева порядка 2. Это позволяет нам эффективно хранить и организовывать большой объем информации и быстро выполнять операции поиска, добавления и удаления элементов.