В алфавите некоторого языка всего два знака-буквы («0» и «1»). Каждое слово этого языка состоит из n букв. По какой из

В алфавите некоторого языка всего две буквы: «0» и «1». Этот язык полностью основан на использовании двоичной системы счисления, где каждое число представляется последовательностью из 0 и 1. Каждое слово этого языка состоит из n букв. Давайте разберемся, по какой основе упорядочены слова этого языка.

По каждой позиции в слове можно определить ее вес. Позиция с крайним правым индексом имеет вес 0, следующая слева позиция имеет вес 1, затем 2 и так далее. То есть вес позиции равен ее индексу от конца слова. С помощью этого подхода каждой позиции можно присвоить ее вес.

Например, рассмотрим слово "101". Его длина n = 3. Вес последней позиции, содержащей букву "1", равен 0. Вес второй позиции, содержащей букву "0", равен 1. Вес первой позиции, содержащей букву "1", равен 2. Мы определили вес каждой позиции в слове.

Теперь, чтобы определить порядок слов на этом языке, мы можем сравнивать слова путем сравнения их весов. Сначала мы сравниваем самый левый знак в каждом слове. Если они равны, мы переходим к следующему знаку справа и проверяем их. Продолжаем это сравнение до тех пор, пока не найдем различающиеся знаки, или пока не достигнем конца слов.

Например, при сравнении слов "101" и "110", мы сравниваем их первые знаки "1" и "1". Они равны, так что мы переходим ко вторым знакам и сравниваем "0" и "1". В этом случае "0" меньше, поэтому слово "101" будет предшествовать слову "110" в порядке.

Таким образом, порядок слов на этом языке зависит от их двоичного представления. Если два слова начинаются с одинаковых знаков, следующий знак будет иметь больший вес у слова, представление которого имеет большее двоичное значение.