Имеется 4 яблока и 7 груш. Сколькими способами можно положить по 2 яблока и 2 груши в каждый из двух пакетов?

Данная задача относится к комбинаторике, а именно к задачам распределения предметов по различным контейнерам. В данном случае у нас есть 4 яблока и 7 груш, и мы должны разместить их равномерно в двух пакетах, каждый из которых должен содержать по 2 яблока и 2 груши.

Для решения этой задачи мы можем использовать метод сочетаний. Сочетание - это комбинация объектов без учета их порядка.

Сначала мы выбираем 2 яблока из 4, что можно сделать по формуле сочетаний: C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 6 способов.

Затем мы выбираем 2 груши из 7: C(7, 2) = 7! / (2! * (7-2)!) = 21 способ.

Теперь мы можем посчитать общее количество способов, сопоставив каждый способ выбора яблок с каждым способом выбора груш. Для этого мы умножим количество способов выбора яблок на количество способов выбора груш: 6 * 21 = 126 способов.

Таким образом, можно положить по 2 яблока и 2 груши в каждый из двух пакетов 126 различными способами.

Данная задача демонстрирует принцип комбинаторики и часто встречается в контексте распределения предметов или объектов по различным группам или контейнерам.